Родился 10 января 1952 г. в Харькове.
В 1975 г. окончил Харьковский инженерно-строительный институт, специальность - инженер-строитель.
С 1975 г. по 1976 г. - мастер смены формовочного цеха № 2, и.о. заместителя начальника цеха № 2 Домостроительного комбината № 1 (Харьков).
1976 г. по 1978 г. — служба в армии.
1978 г. по 1981 г. - начальник формовочного цеха № 1 Домостроительного комбината №1.
С 1981 г. по 1984 г. - и. о. главного инженера, главный инженер завода "Стройдеталь" домостроительного комбината № 1.
C 1984 по 1984 г. - главный инженер строительного управления "Машинстрой" треста "Промстрой-2" (Харьков).
С 1984 г. по 1989 г. - инструктор, заведующий отделом строительства и коммунального хозяйства, заместитель заведующего социально-экономического отдела Харьковского горкома Компартии Украины.
С 1986 г. по 1990 г. — депутат Харьковского облсовета.
С 1989 г. по 1991 г. - инспектор Харьковского обкома Компартии Украины.
С 1991 г. по 1995 г. - заместитель начальника по промышленному строительству, главный инженер, первый заместитель генерального директора Проектно-промышленного строительного объединения "ХДБК-1".
С 1995 г. по 1998 г. - начальник Главного управления градостроительства и архитектуры Харьковского горсовета, заместитель городского головы по вопросам деятельности исполнительных органов власти.
С 1998 г. по 2005 г. - первый заместитель харьковского городского головы по вопросам деятельности исполнительных органов власти. Является председателем Харьковской областной федерации футбола (ХОФФ). Включен в число членов Бюро Совета Северо-Восточного научного центра Украины.
В июле 2005 г. назначен председателем Харьковской областной комиссии по вопросам техногенно-экологической безопасности и чрезвычайных ситуаций.
С 2005 г. - первый заместитель председателя Харьковской облгосадминистрации. После увольнения губернатора А. Авакова исполнял его обязанности до назначения на пост главы облгосадминистрации Михаила Добкина.
С назначением новым губернатором М. Добкина стал и. о. первого заместителя главы ХОГА. 13 апреля 2010 года утвержден в должности.
28 ноября 2011 года Бабаев утвержден в должности ректора ХНАГХ.
Имеет несколько научных званий, а также ряд наград, среди которых три ордена «За заслуги» III, ІІ, и І степени.